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yukicoder No.385 カップ麺生活

考え方

 この問題でとりあえず必要なのは素数のリストが必要なので作っておいたものを用意しておく。(逐一素数判定をしても良いが素数のリストを先に作っておいたほうが楽だと思ったので素数のリストが必要ということにする。)
 あとはi円で買えるカップ麺の個数さえ分かれば楽に計算することができるため動的計画法で求める。

コード

#include <iostream> 
#include <vector>
#include <algorithm>

bool is_prime(int n, std::vector<int> primes) {
	for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
		if (n % primes[i] == 0) return false;
	}
	return true;
}

void prime_list(int n, std::vector<int> &primes) {
	if (n == 1) return;
	primes.push_back(2);

	for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
		if (is_prime(i, primes)) {
			primes.push_back(i);
		}
	}
}


int main() {
	int m, n;

	// dp[i] = i円で購入できるカップ麺の最大個数
        int dp[10000 + 1] = { 0 };

	std::cin >> m >> n;

	std::vector<int> value(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		std::cin >> value[i];
                dp[value[i]] = 1;
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j <= m; j++) {
			if (dp[j] > 0 && j + value[i] <= m) {
				dp[j + value[i]] = std::max(dp[j] + 1, dp[j + value[i]]);
			}
		}
	}

	std::vector<int> primes;
	prime_list(m, primes);

	long long ans = 0;

        // 支払い後がprime円になるためには(m - prime[i])円支払えば良い
	for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
		ans += dp[m - primes[i]];
	}

        // もう金欠チャンスが使えないので買えるだけ買う
	ans += *std::max_element(dp, dp+m+1);

	std::cout << ans << std::endl;

	return 0;
}