the art of computer programming 1.2.2 を読む
対数を使う場合コンピュータの分野では2進対数が用いられるが、
その最大の理由は、コンピュータアルゴリズムが2方向の分岐を多用するから。
if-elseに代表されるように大なり小なりの判定や、ある文字列sとtが同じ文字列かどうかの判定などはyesかnoの2方向の分岐だから。
の答えを2進表現で表現する方法の例
ここではとする。
①
は上記式のの
②なので
③なので
④なので
これを⑧まで続けた結果、となった。
これを10進数に変換するととなり、
なので、の誤差となった。
回数を増やしたり、6桁で丸めるなどの工夫を行えばより正確な値をだせる。
演習問題
解いたもので回答がなかったものを書く。
5.[05]
とする。
ただし、は0か1である。
2進数での有理数はである。
整数はで表現でき、小数はで表現できる。
ただし、で表現できない値(0.1など)は2進数で表現できない。
また、数字の列の末尾が無限に続く1にならないもの。
(2)に変わる表現は